描述
你这个学期必须选修 numCourses 门课程，记为0到numCourses - 1 。 在选修某些课程之前需要一些先修课程。 先修课程按数组prerequisites 给出，其中prerequisites[i] = [ai, bi]
，表示如果要学习课程ai 则 必须 先学习课程 bi 。 例如，先修课程对[0, 1] 表示：想要学习课程 0 ，你需要先完成课程 1 。 请你判断是否可能完成所有课程的学习？如果可以，返回 true ；否则，返回 false 。
示例 1：
输入：numCourses = 2, prerequisites = [[1,0]]
输出：true
解释：总共有 2 门课程。学习课程 1 之前，你需要完成课程 0 。这是可能的。
示例 2：
输入：numCourses = 2, prerequisites = [[1,0],[0,1]]
输出：false
解释：总共有 2 门课程。学习课程 1 之前，你需要先完成课程 0 ；并且学习课程 0 之前，你还应先完成课程 1 。这是不可能的。
提示：
1 <= numCourses <= 105
0 <= prerequisites.length <= 5000
prerequisites[i].length == 2
0 <= ai, bi < numCourses
prerequisites[i] 中的所有课程对 互不相同
解决方案
方法一：深度搜索
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| class Solution {
private ArrayList<ArrayList<Integer>> edges;
private int[] visited;
private boolean canFinish;
public boolean canFinish(int numCourses, int[][] prerequisites) {
edges = new ArrayList<>(numCourses);
for (int i = 0; i < numCourses; i++) {
edges.add(new ArrayList<>());
}
for (int[] pre : prerequisites) {
edges.get(pre[0]).add(pre[1]);
}
visited = new int[numCourses];
canFinish = true;
for (int i = 0; i < edges.size() && canFinish; i++) {
if (visited[i] == 0) {
dfs(i);
}
}
return canFinish;
}
private void dfs(int i) {
if (!canFinish) {
return;
}
visited[i] = 1;
for (Integer next : edges.get(i)) {
if (visited[next] == 0) {
dfs(next);
} else if (visited[next] == 1) {
canFinish = false;
return;
}
}
visited[i] = 2;
}
}
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方法二：广度搜索
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| class Solution {
List<List<Integer>> edges;
int[] indeg;
public boolean canFinish(int numCourses, int[][] prerequisites) {
edges = new ArrayList<List<Integer>>();
for (int i = 0; i < numCourses; ++i) {
edges.add(new ArrayList<Integer>());
}
indeg = new int[numCourses];
for (int[] info : prerequisites) {
edges.get(info[1]).add(info[0]);
++indeg[info[0]];
}
Queue<Integer> queue = new LinkedList<Integer>();
for (int i = 0; i < numCourses; ++i) {
if (indeg[i] == 0) {
queue.offer(i);
}
}
int visited = 0;
while (!queue.isEmpty()) {
++visited;
int u = queue.poll();
for (int v : edges.get(u)) {
--indeg[v];
if (indeg[v] == 0) {
queue.offer(v);
}
}
}
return visited == numCourses;
}
}
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