算法-二维数组查找系列

描述

在一个 n * m 的二维数组中，每一行都按照从左到右 非递减 的顺序排序，每一列都按照从上到下 非递减 的顺序排序。请完成一个高效的函数，输入这样的一个二维数组和一个整数，判断数组中是否含有该整数。

示例，现有矩阵 matrix 如下：

[
        [1,4,7,11,15],
        [2,5,8,12,19],
        [3,6,9,16,22],
        [10,13,14,17,24],
        [18,21,23,26,30]
        ]

给定 target = 5，返回 true。

给定 target = 20，返回 false。

限制：

0<=n<=1000
0<=m<=1000

解决方案

1. 二叉搜索

我们将矩阵逆时针旋转 45° ，并将其转化为图形式，发现其类似于 二叉搜索树 ，即对于每个元素，其左分支元素更小、右分支元素更大。因此，通过从 “根节点” 开始搜索，遇到比 target 大的元素就向左，反之向右，即可找到目标值
target 。

class Solution {
    public boolean findNumberIn2DArray(int[][] matrix, int target) {
        if (matrix == null || matrix.length == 0 || matrix[0].length == 0) {
            return false;
        }
        int r = matrix.length;
        int c = matrix[0].length;
        for (int i = 0, j = c - 1; i < r && i >= 0 && j >= 0 && j < c; ) {
            if (matrix[i][j] == target) {
                return true;
            } else if (matrix[i][j] < target) {
                i++;
            } else {
                j--;
            }
        }
        return false;
    }
}

描述

编写一个高效的算法来判断m x n矩阵中，是否存在一个目标值。该矩阵具有如下特性：

每行中的整数从左到右按升序排列。
每行的第一个整数大于前一行的最后一个整数。

解决方案

1. 二分搜索

映射到数据，进行二分查找。

class Solution {
    public boolean searchMatrix(int[][] matrix, int target) {
        if (matrix == null || matrix.length == 0 || matrix[0].length == 0) {
            return false;
        }
        int r = matrix.length;
        int c = matrix[0].length;
        int l = 0, h = r * c - 1;
        while (l <= h) {
            int mid = (h - l) / 2 + l;
            int midValue = matrix[mid / c][mid % c];
            if (midValue == target) {
                return true;
            } else if (midValue < target) {
                l = mid + 1;
            } else {
                h = mid - 1;
            }
        }
        return false;
    }
}